algebraic integer（代数整数）：在代数数论中，指某个复数（通常是代数数）是一个首一整系数多项式的根。也就是说，它满足形如
\(x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0 = 0\)（其中 \(a_i \in \mathbb{Z}\)）的方程。
（在更一般的语境里，也可指某个数域中的“整元”，但最常见的含义如上。）
/ˌældʒəˈbreɪɪk ˈɪntɪdʒər/
\(\sqrt{2}\) is an algebraic integer because it satisfies \(x^2-2=0\).
\(\sqrt{2}\) 是代数整数，因为它满足方程 \(x^2-2=0\)。
In the ring of integers of a number field, every algebraic integer has a well-defined norm and trace.
在数域的整数环中，每个代数整数都有良好定义的范数与迹。
algebraic 来自 algebra（代数），而 algebra 源自阿拉伯语 al-jabr，意为“复原、补全”。integer 来自拉丁语 integer，意为“完整的、未被分割的”。合起来的 algebraic integer 强调：它虽不一定是通常意义的“整数”，但在代数结构中扮演“整数般”的角色（例如构成“整数环”）。
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